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Laissez les enfants compter sur leurs doigts

En 1964, une petite fille de 11 ans, née sans avant-bras, dit pouvoir compter sur ses doigts comme s’ils étaient là. Pendant ses premières années de scolarité, elle place ses mains imaginaires sur la table et compte sur ses doigts tendus un à un, tout comme les autres enfants. Comment ne pas voir dans cet exemple un signe du lien profond qui unit les doigts et les nombres ? Et un indice de l’intérêt qu’il y aurait, pour les enfants, à utiliser ses doigts pour réussir des calculs simples durant les premiers apprentissages ?

Cette petite fille née sans mains disait perce­voir mentalement ses doigts de façon très précise. Cette aptitude à ressentir une partie de son corps s’appelle « gnosie ». Et lorsqu’il s’agit des doigts en particulier, on parle de gnosie digitale. Une capacité qui peut varier selon les individus et qui semble, fait étonnant, liée aux performances mathématiques. En effet, dès 1998, deschercheurs ont demandé à de jeunes enfants de 5 à 6 ans de placer leurs mains derrière un cache, bras tendus et paumes sur la table de manière à ne plus voir leurs doigts. Les chercheurs tou­chaient délicatement un ou deux doigts des enfants qui, une fois le cache retiré, devaient désigner quels doigts avaient été touchés. C’était une façon de mesurer la finesse de la perception que les enfants ont de leurs doigts, la fameuse gnosie digitale. Eh bien, les enfants réalisant les meilleures performances à cette tâche avaient aussi les meilleurs résultats en mathématiques, un an et trois ans plus tard…

LES AVANTAGES DE LA GNOSIE DIGITALE

De ces résultats intrigants, peut-on conclure qu’une meilleure sensibilité des doigts permet le développement de capacités mathématiques supérieures ? Actuellement, l’une des hypothèses les plus solides est que la gnosie digitale favoriseamé­liore l’apprentissage des opérations mathéma­tiques de base. Les enfants ayant de meilleures gnosies digitales pourraient mieux se représenter les quantités sur leurs doigts car ils pourraient plus facilement associer un nombre avec une configuration digitale particulière. Par exemple, associer le nombre 3 aux trois doigts levés. Selon cette hypothèse, un enfant qui ressentirait mal ses doigts les utiliserait peu pour compter et par conséquent pourrait présenter des difficultés en mathématiques. C’est le cas de nombreux enfants hémiplégiques qui éprouvent des difficultés dans certains domaines numériques, vraisemblable­ment en raison de leurs difficultés à utiliser l’une de leurs mains et de leur déficit de gnosie digi­tale. Et on peut aussi s’attendre (malheureuse­ment, on ne dispose pas de données à cet égard) à ce que la petite fille dépourvue de bras, bien qu’essayant de se représenter les nombres sur ses doigts imaginaires, n’obtienne pas d’aussi bons résultats en comptage que ses camarades équipés de mains.

Si l’on tient compte de ces observations, il fau­drait encourager les enfants à utiliser leurs doigts à l’école. Mais en classe, c’est souvent le contraire qui se passe… De nos jours, le comptage sur les doigts n’est pas toujours socialement valorisé et son usage est même parfois considéré comme caractéristique des mauvais élèves. Ces enfants sont quelquefois vus comme de piètres appre­nants qui ne connaissent pas encore parfaitement le résultat des additions par coeur. Nos observa­tions vont bien dans ce sens puisqu’il n’est pas rare que les enfants de nos études cachent leurs doigts sous la table ou demandent de manière embarrassée l’autorisation de s’en servir.

LES PLUS MALINS LE FONT SPONTANÉMENT

Alors, que dire aux parents et aux ensei­gnants ? Tout d’abord, que compter sur les doigts ne rend pas benêt ! C’est même le contraire : dans une de nos études récentes, nous avons montré que ce sont les enfants les plus intelligents (au sens de tests cognitifs classiques) qui mettent en place, le plus précocement, la stratégie de comp­tage sur les doigts pour résoudre des additions simples. Dans une expérience de laboratoire, nous avons étudié en caméra cachée le compor­tement de jeunes enfants âgés de 5 à 6 ans dans des tâches d’additions simples. Des additions de nombres en chiffres arabes posées en colonne étaient inscrites sur de petits panneaux placés devant l’enfant sur une table. Pour résoudre les problèmes, chaque enfant devait sélectionner la réponse parmi un ensemble d’autocollants représentant des nombres. Cette procédure était utilisée afin de donner la possibilité à l’enfant d’utiliser aisément ses doigts pour compter sans être gêné par le maintien d’un stylo. Pour éviter que l’enfant s’interdise de compter sur ses doigts à cause de la pression sociale (justement, l’habi­tude de s’entendre dire à l’école : « pas avec les doigts ! »), l’expérimentateur se tenait largement à distance afin de lui donner l’illusion d’être seul. Le comportement des enfants était alors enregis­tré grâce à une caméra discrète placée dans un stylo devant eux. Par ailleurs, un petit test nous permettait d’évaluer le niveau intellectuel des jeunes participants. Eh bien, contrairement à ce que le sens commun aurait pu laisser penser, nos résultats montrent que compter sur ses doigts en début d’apprentissage n’est pas réservé aux enfants en difficultés mais qu’au contraire, ce sont bien les plus malins des jeunes élèves qui recourent à cette stratégie.

Évidemment, il s’agit progressivement d’aban­donner le comptage sur les doigts pour manipuler les nombres de manière plus abstraite, notam­ment dans les multiplications. Mais l’enfant passe alors à un autre type de manipulation des nombres qui ne fait plus appel au comptage mais à l’application de procédures automatiques : le fait de réaliser des multiplications s’appuie prin­cipalement sur le rappel d’informations apprises par coeur – les tables de multiplication. Il est donc probable que les enfants les plus intelligents, après avoir recouru plus volontiers à la stratégie du comptage sur les doigts, l’abandonnent égale­ment plus rapidement. Il y aurait donc une « fenêtre temporelle » pour compter sur ses doigts, aux alentours de 6 ans. À l’appui de cette notion, des expériences ont montré que les enfants de 6 ans et demi qui utilisent leurs doigts lors de calculs mentaux sont plus performants que ceux qui ne les utilisent pas, mais que, aucontraire, à l’âge de 8 ans et demi, ceux qui uti­lisent le plus leurs doigts sont aussi ceux qui sont le moins performants dans les tâches de calcul.

QUAND LES NOMBRES ET LES DOIGTS SE TOUCHENT DANS LE CERVEAU

Il est donc temps de réhabiliter le comptage sur les doigts, ce que nous murmure aussi d’une certaine façon l’anatomie cérébrale. Il existe en effet des liens neuroanatomiques entre les doigts et les nombres. Notamment, certaines zones du cerveau spécialisées dans la perception des doigts et les nombres se chevauchent. Ainsi, le lobe pariétal et le gyrus précentral gauche sont activés aussi bien lors d’activités numériques que dans les gnosies digitales. Une étude montre même que l’on peut perturber à la fois la percep­tion des doigts et la capacité à comparer plusieurs nombres en neutralisant temporairement l’acti­vité du gyrus angulaire gauche à l’aide d’ondes magnétiques traversant la paroi du crâne et interférant avec le fonctionnement des neurones. Tout cela pourrait aussi expliquer pourquoi, avant même l’existence de systèmes de numéra­tion, les hommes ont compté avec leurs doigts.

C’est d’ailleurs des dix doigts de la main que pro­vient la base 10 que nous utilisons aujourd’hui. Et il y a de cela 400 ans, en Europe occidentale, le comptage sur les doigts était d’un usage si répandu qu’un manuel d’arithmétique n’était jugé complet que s’il contenait des explications détail­lées sur cette manière de compter. En fait, la manière de se servir de ses doigts pour exécuter des opérations simples faisait partie du bagage de l’homme instruit. Quatre siècles plus tard, les expériences menées en laboratoire (notamment les travaux que nous menons) viennent préciser ces notions en établissant qu’au tout début des apprentissages numériques, le comptage sur les doigts est une stratégie efficace qui mériterait probablement d’être encouragée à l’école. Pour nous en assurer, nos prochaines recherches vise­ront à mettre en place un programme d’appren­tissage explicite de comptage sur les doigts chez les enfants qui ne l’utilisent pas spontanément (voir l’encadré ci-dessus). Nous espérons ainsi pouvoir aider les enfants dans leurs apprentis­sages mathématiques afin de favoriser leur réus­site scolaire et leur insertion dans un univers de plus en plus numérique.

PETIT MANUEL DU COMPTAGE SUR LES DOIGTS

Notre laboratoire travaille à la mise au point d’un programme d’apprentissage de comptage sur les doigts, pour les enfants qui ne le font pas d’eux-mêmes. Parmi les règles à utiliser, l’enfant devrait d’abord apprendre à représenter une quantité sur ses doigts afin d’automatiser petit à petit cette représentation de la quantité.

Avec la pratique, il reconnaîtrait ainsi – sans même avoir à compter –que pouce, index et majeur levés représentent le nombre 3 (a). Il faudrait ensuite lui apprendre à résoudre une addition en représentant sur ses doigts les deux nombres à additionner (3+5 se résoudrait en représentant 3 sur une main et 5 sur l’autre), puis en recomptant le tout (b). Dans une étape suivante, l’enfant peut garder le 3 dans sa tête et représenter seulement le 5 physiquement, avant de recompter le tout. Il pourra ainsi partir directement de 3 « mentalement » pour ajouter 5 sur ses doigts, en disant « 3 », puis en comptant sur les 5 doigts d’une de ses mains, « 4, 5, 6, 7, 8 » (c). Enfin, l’enseignant pourrait lui faire comprendre que moins on fait de pas en comptant, plus on va vite et moins on fait d’erreurs, donc lui apprendre à partir du plus grand des deux nombres, à se le représenter mentalement et à ajouter le plus petit sur ses doigts. Il dirait alors « 5 », puis, en comptant sur les trois doigts de sa main : « 6, 7, 8 » (d).

 

a) Automatiser la représentation

c) Mentaliser en par

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